Animace M-inteferometru dráhovým integrálem fotonu

V průběhu staletí se názor na to co je světlo postupně měnil. Vlnovou teorii světla navrhl Hayghens v roce 1690. V roce 1704 Newton navrhl tzv. korpuskulární teorii, podle které světlo je proud korpuskulí (částic). Jeho teorie byla uznávaná až do devatenáctého století přesto, že Newton neřekl co ta korpuskule je, a s jeho teorii nebylo možné vysvětlit interferenční jevy. V roce 1803 Young publikoval svůj dvojštěrbinový experiment, který ilustruje interferenční jev. Tímto experimentem byla oživena vlnová teorie, která pak vládla po celé devatenácté století.

V dvacátém století názor na světlo je již ve znamení kvantové elektrodynamiky (QED). Světlo je považováno za proudění fotonů, čím se velkým obloukem vracíme k Newtonově korpuskulární teorii, ovšem s tím, že korpuskule dostala konkrétní obsah v podobě fotonu. Teorii světla podle QED zpřístupnil široké veřejnosti Feynman svou populární knihou Strange theory of light and matter vydanou v roce 1985 (český překlad [1],[2] – viz Odkazy).

Foton objevil Einstein v roce 1905, když se snažil vysvětlit jev zvaný fotoefekt. Foton je elementární částice světla, která se pohybuje rychlostí světla a má energii E = h × f, kde h je Planckova konstanta a f je frekvence světla, která se projevuje barvou světla. Foton nikdo „neviděl“, vnímáme ho jen při jeho dopadu na sítnici oka, nebo na detektor speciálních přístrojů. V povaze lidského myšlení je přiradit těmto neviditelným přírodním aktérům objekty, které dobře známe z každodenního života. Feynman přirovnává foton k hodinkám s jednou ručičkou, která se otáčí frekvencí f. Na Obr. 2 je foton, coby hodinky, zobrazen kolečkem s jednou ručičkou – vektorem. Budeme mu říkat vektor fotonu.


Michelsonův inteferometr - princip funkce
Obr. 2 Ilustrace funkce M-interferometru dráhovým integrálem  (michelson.exe)
Ve Feynmanově pojetí lze projevy světla vysvětlit, když přijmeme následující postuláty.

  • V rámci QED dokážeme vypočítat jen pravděpodobnost dopadu fotonu na určený bod prostoru (detektoru).
  • Nevíme, jakou cestou letí foton mezi zdrojem a určeným bodem, proto při vyhodnocení pravděpodobnosti je třeba počítat se všemi možnými trasami mezi zdrojem a bodem dopadu.
  • Při dopadu fotonu jeho vektor vykazuje jistý úhel natočení, jehož stupeň závisí na délce absolvované trasy. Pro vyhodnocení pravděpodobnosti je třeba vektorově sčítat vektory fotonu letícího po všech trasách. Vektorové sčítání znamená připojení začátku vektoru ke konci vektoru předešlé trasy (Obr. 2 – vektory). Tomuto sečtení se říká dráhový integrál.
  • Délce sumárního vektoru (spojujícího začátek prvního vektoru s koncem posledního) se říká amplituda dráhového integrálu.
  • Pravděpodobnost dopadu fotonu na určený bod je úměrná kvadrátu amplitudy.

K dráhovému integrálu nejvíc přispívá přímá dráha, a proto považujeme šíření světla po přímce. Výpočet pravděpodobnosti se tím zjednoduší a pohyb fotonu mezi dvěma klíčovými body můžeme považovat za pohyb po přímce. V M-interferometru se foton pohybuje třemi trasami:

  1. Laser – polo-zrcadlo – detektor (modrá),
  2. Laser – polo-zrcadlo – posuvné zrcadlo – polo-zrcadlo – detektor (červená),
  3. Laser – polo-zrcadlo – pevné zrcadlo – polo-zrcadlo – detektor (zelená).

Sinusoida na rameni mezi laserem a polo-zrcadlem zachycuje šíření světla, jak se obvykle zobrazuje vlnovou teorií. Tato sinusoida je ovšem jenom jiné zobrazení rotujícího vektoru promítnutého a rozvinutého do směru šíření světla. Tím chceme naznačit, že výše uvedené postuláty dráhového integrálu nevyjadřují nic, co by se nedalo říci i vlnovou teorii. Dráhovým integrálem se světelné děje jenom graficky snáze zobrazují.

Nezávisle na tom jakou trasu foton prošel, na úseku mezi polo-zrcadlem a detektorem prochází po stejné trase a jeho trasa na Obr. 2 je vyznačena modře, červeně a zeleně. Stejnými barvami jsou zobrazeny i jeho vektory. Zbylé úseky tras fotonu jsou bílé.

Podle Obr. 2 je zřejmé, že rozdílnost drah fotonu spočívá jenom v rozdílné délce ramen interferometru pevného a posuvného zrcadla. Pro pravděpodobnost výskytu fotonu v daném bodě detektoru přesto rozhoduje amplituda sumárního vektoru mezi daným bodem a koncem červeného vektoru, která na Obr. 2 je zobrazena žlutě.

Na Obr. 2 je zobrazen také mikrometr, s kterým lze posuvné zrcadlo posouvat. Sinusoida ilustruje jeho stupnici. Posune-li se posuvné zrcadlo o délku d, pak dráha fotonu od polopropustného zrcadla k posuvnému zrcadlu a zpět naroste o délku 2×d. To znamená, že 1.5 period sinusoidy stupnice mikrometru představují 3 vlnové délky světla.

Obrazec pravděpodobnosti vykazuje periodicky se vyskytující maxima, byť by měl detektor jakoukoli šíři. Naproti tomu, interferenční obrazec (Obr. 1b) ukazuje klesající jas interferenčních kruhů se vzdáleností od centra obrazce. Příčina toho vězí v tom, že pravděpodobnost se týká jednoho fotonu, zatímco jas obrazu je určen množstvím dopadajících fotonů na daný bod detektoru. Toto množství N klesá podle jiné pravděpodobnostní zákonitost, která je závislá na konstrukci přístroje v němž se zdroj nachází. Výsledný jas je pak dán součinem pravděpodobnosti jednoho fotonu a N.

Copyright © 2019 Michelsonův interferometr.   Nová česká moderní a alternativní encyklopedie Wikina.   Založeno na šabloně Panorama od ThemocracyThemocracy